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科目： 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}sinx•cos（x+\frac{π}{4}）$，則$f（\frac{π}{2}）$=-1，f（x）的值域是$[-\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}，\frac{{\sqrt{2}-1}}{2}]$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知點$（\frac{5π}{12}，0）$是函數(shù)f（x）=（asinx+cosx）cosx-$\frac{1}{2}$圖象的一個對稱中心．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）求f（x）在閉區(qū)間$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$上的最大值和最小值及取到最值時的對應x值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知圓C：x²+y²+2x-4y+3=0．
（1）在x軸、y軸上截距相等的直線l不過原點且與圓C相切，求直線l的方程；
（2）從圓C外一點P向圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且MP=OP，求點P的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{a_n}的首項a₁=1，且a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）．
（1）證明數(shù)列{a_n+1}是等比數(shù)列，并求{a_n}的通項公式；
（2）記b_n=$\frac{n}{{a}_{n}+1}$，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知命題p：對任意x∈R，總有|x|≥0；命題q：x=2是方程x+2=0的根．則下列命題為真命題的是（　�。�

A．

p∧￢q

B．

￢p∧q

C．

￢p∧￢q

D．

p∧q

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．

如圖，在正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中點，F(xiàn)是C₁D的中點，P是棱CC₁所在直線上的動點．則下列四個命題：
①CD⊥PE
②EF∥平面ABC₁
③V${\;}_{P-{A}_{1}D{D}_{1}}$=V${\;}_{{D}_{1}-ADE}$
④過P可做直線與正四棱柱的各個面都成等角．
其中正確命題個數(shù)有（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（-1，-3），若（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，則 λ=$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）+1；
（1）求函數(shù)f（x）的對稱中心；
（2）若存在區(qū)間[a，b]（a，b∈R且a＜b），使得y=f（x）在[a，b]上至少含有6個零點，在滿足上述條件的[a，b]中，求b-a的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題