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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知x＞1，則y=3x+$\frac{4}{x-1}$有（　�。�
A．最大值3+4$\sqrt{3}$B．最小值3+4$\sqrt{3}$C．最大值3+2$\sqrt{3}$D．最小值3+2$\sqrt{3}$

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1．已知函數(shù)g（x）=x3+ax2-4x在區(qū)間（-1，1）內(nèi)是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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20．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且橢圓上點到橢圓C1左焦點距離的最小值為$\sqrt{2}$-1．
（1）求C1的方程；
（2）設(shè)直線l同時與橢圓C1和拋物線C2：y2=4x相切，求直線l的方程．

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19．已知-$\frac{π}{2}$＜x＜0，sinx+cosx=$\frac{1}{5}$．
（1）求sin2x和cosx-sinx；
（2）求$\frac{sin2x+2si{n}^{2}x}{1-tanx}$的值．

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18．對函數(shù)f（x），若對于定義域中的任意三個數(shù)x1，x2，x3，都有f（x1），f（x2），f（x3）都能作為一個三角形三邊的長，則稱f（x）為“三角型函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{9}^{x}+m•{3}^{x}+1}{{9}^{x}+{3}^{x}+1}$為“三角型函數(shù)”．則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[1，4]B．（-$\frac{1}{2}$，1）C．[-$\frac{1}{2}$，4]D．[1，2]

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17．已知點A（4，-2），B（-4，4），C（1，1）．
（1）求方向與$\overrightarrow{AB}$一致的單位向量；
（2）過點C作向量$\overrightarrow{CD}$與$\overrightarrow{AB}$共線，且|$\overrightarrow{CD}$|=4，求點D坐標(biāo)；
（3）若A，B，C都是某個平行四邊形的頂點，求另一個頂點D的坐標(biāo)．

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16．已知$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{OB}$⊥$\overrightarrow{AC}$，求證：$\overrightarrow{OC}$⊥$\overrightarrow{AB}$．

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15．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，O為原點，A（a，0），B（0，b），點O到直線AB的距離為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過M（0，2）作傾斜角為銳角的直線l交橢圓C于不同的兩點P，Q，
（1）若$\overrightarrow{MP}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{MQ}$，求直線l的方程；
（2）若以PQ為直徑的圓過左焦點，求直線l．

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14．將函數(shù)y=sin（2x+φ）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后，其圖象離原點最近的兩個零點到原點的距離相等，則|φ|的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{（x-1）|x|}{|{x}^{2}-1|}$．
（1）寫出函數(shù)定義域；
（2）在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的圖象的大致形狀；
（3）根據(jù)圖形，指出函數(shù)的奇偶性，函數(shù)單調(diào)區(qū)間．

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