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12．如圖1，一個正四棱柱形的密閉容器水平放置，其底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實心裝飾塊，容器內(nèi)盛有a升水時，水面恰好經(jīng)過正四棱錐的頂點P．如果將容器倒置，水面也恰好過點P（圖2）．有下列四個結(jié)論，其中錯誤的代號是（　　）

	A．	若往容器內(nèi)再注入a升水，則容器恰好能裝滿
	B．	將容器側(cè)面水平放置時，水面也恰好過點P
	C．	任意擺放該容器，當(dāng)水面靜止時，水面都恰好經(jīng)過點P
	D．	正四棱錐的高等于正四棱柱高的一半

11．我們把離心率e=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$的橢圓叫做“優(yōu)美橢圓”，設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1為優(yōu)美橢圓，F(xiàn)、A分別是它的右焦點和左頂點，B是它短軸的一個端點，則∠ABF等于（　�。�

A．

60°

B．

75°

C．

90°

D．

120°

10．方程$\sqrt{（x+2）^{2}+（y-1）^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+（y+1）^{2}}$=a表示橢圓，則實數(shù)a的取值范圍是a＞2$\sqrt{2}$．

9．以橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1內(nèi)一點P（1，1）為中點的弦所在的直線方程是（　　）

A．

3x-4y+2=0

B．

3x+4y-7=0

C．

3x-4y+7=0

D．

3x-4y-2=0

8．已知函數(shù)f（x）=x-2lnx．
（1）求曲線y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的極值和單調(diào)區(qū)間．

7．某校共有學(xué)生1600人，其中男生1000人，女生600人．為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集40位學(xué)生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時）．
（Ⅰ）應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？
（Ⅱ）根據(jù)這40個樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖如圖所示，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．從樣本數(shù)據(jù)中每周平均體育運動時間不超過2小時和多于10小時的同學(xué)中抽取2人作典型發(fā)言，求每周平均體育運動時間不超過2小時和多于10小時的同學(xué)各有1人的概率．

6．計算下列各式：
（1）log₂4+log₂1-lg100+log₃3；    
（2）${4^{-1}}×{（2-\sqrt{2}）^0}+{9^{\frac{1}{2}}}×{2^{-2}}+{（\frac{1}{2}）^{-\frac{1}{2}}}-\sqrt{2}$．

5．給出下列函數(shù)：①y=x³+x；②y=sinx，；③y=lnx； ④y=tanx；其中是奇函數(shù)且在（0，+∞）單調(diào)遞增的函數(shù)序號為①．（將所有滿足條件的都填上）

4．函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的最小值是（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

3．函數(shù)f（x）=lg（3x-1）的定義域為（　�。�

A．

y=lnx

B．

（0，+∞）

C．

R

D．

（$\frac{1}{3}$，+∞）