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如圖，三棱柱中，，，.

（1）證明：；

（2）若，，求三棱柱的體積.

某大學(xué)生在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個開學(xué)季內(nèi)，每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤50元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損30元．根據(jù)歷史資料，得到開學(xué)季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學(xué)為這個開學(xué)季購進(jìn)了160盒該產(chǎn)品，以（單位：盒，）表示這個開學(xué)季內(nèi)的市場需求量，（單位：元）表示這個開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤．

（1）根據(jù)直方圖估計(jì)這個開學(xué)季內(nèi)市場需求量和中位數(shù)；

（2）將表示為的函數(shù)；

（3）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤不少于4800元的概率

在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的直線與拋物線相交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，設(shè)，

（1）求證：為定值

（2）是否存在平行于軸的定直線被以為直徑的圓截得的弦長為定值？如果存在，求出該直線方程和弦長，如果不存在，說明理由．

已知函數(shù).

（1）當(dāng)，時，求函數(shù)在上的最大值和最小值；

（2）設(shè)，且對任意的，，試比較與的大小.

選修4-1：幾何證明選講

如圖、、、四點(diǎn)在同一個圓上，與的延長線交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上．

（1）若，，求的值；

（2）若，證明：．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與軸非負(fù)半軸重合，直線

的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為：．

（1）寫出C的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）設(shè)直線與曲線C相交于，兩點(diǎn)，求值．

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù),.

（1）解不等式；

（2）若對任意的，都有，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

如圖，空間四邊形中，，，，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)為中點(diǎn)，則等于 ．（用向量表示）

某�，F(xiàn)有高一學(xué)生210人，高二學(xué)生270人，高三學(xué)生300人，學(xué)校學(xué)生會用分層抽樣的方法從這三個年級的學(xué)生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，如果已知從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為7，那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為 ．

某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x，y，10,11,9，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則的值為 .