科目: 來源:2016屆陜西黃陵中學(xué)高三下二?荚嚁(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
定義在
上的函數(shù)
滿足
,當(dāng)
時(shí),
,函數(shù)
.若對(duì)任意
,存在
,不等式
成立,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2016屆陜西黃陵中學(xué)高三下二模考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題
一個(gè)無上蓋容器的三視圖如下圖所示,則該幾何體的表面積為__________.
![]()
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科目: 來源:2016屆陜西黃陵中學(xué)高三下二?荚嚁(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題
如下圖,是一個(gè)程序框圖,則輸出結(jié)果為__________.
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科目: 來源:2016屆陜西黃陵中學(xué)高三下二模考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題
已知雙曲線
的左右焦點(diǎn)分別為
,
為雙曲線右支上一點(diǎn),點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,則
的最小值為__________.
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科目: 來源:2016屆陜西黃陵中學(xué)高三下二?荚嚁(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
三角形
中,已知
,其中,角
所對(duì)的邊分別為
.
(Ⅰ)求角
的大小;
(Ⅱ)求
的取值范圍.
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科目: 來源:2016屆陜西黃陵中學(xué)高三下二?荚嚁(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)該校高三學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查,在高三的全體1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生的體檢表,并得到 如下直方圖:
![]()
(Ⅰ)若直方圖中前三組的頻率成等比數(shù)列,后四組的頻率成等差數(shù)列,試估計(jì)全年級(jí)視力在5.0以下的人數(shù);
(Ⅱ)學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn),學(xué)習(xí)成績突出的學(xué)生,近視的比較多,為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績是否有關(guān)系,對(duì)年紀(jì)名次在1~50名和951~1000名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):
![]()
根據(jù)表中的數(shù)據(jù),能否在犯錯(cuò)的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績有關(guān)系?
(Ⅲ)在(Ⅱ)中調(diào)查的100名學(xué)生中,在不近視的學(xué)生中按照成績是否在前50名分層抽樣抽取了9人,
進(jìn)一步調(diào)查他們良好的護(hù)眼習(xí)慣,并且在這9人中任取3人,記名次在1~50名的學(xué)生人數(shù)為
,求![]()
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:
![]()
![]()
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科目: 來源:2016屆陜西黃陵中學(xué)高三下二?荚嚁(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐
中,底面
為正方形,
平面
,已知
,
為線段
的中點(diǎn).
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(Ⅰ)求證:
平面
;
(Ⅱ)求平面
與平面
夾角的余弦值.
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科目: 來源:2016屆陜西黃陵中學(xué)高三下二?荚嚁(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知拋物線
的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在
軸正半軸上,拋物線上的點(diǎn)
到其焦點(diǎn)
的距離等于5.
(Ⅰ)求拋物線
的方程;
(Ⅱ)若正方形
的三個(gè)頂點(diǎn)
,
,![]()
在拋物線
上,可設(shè)直線
的斜率為
,求正方形
面積的最小值.
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科目: 來源:2016屆陜西黃陵中學(xué)高三下二?荚嚁(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
,
.
(1)求函數(shù)
在
的最小值;
(2)若函數(shù)
與
的圖象恰有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的值;
(3)若函數(shù)
有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)
,且
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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