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已知復(fù)數(shù)滿足，則_______．

在平面幾何中，三角形的面積等于其周長(zhǎng)的一半與其內(nèi)切圓半徑之積，類比之，在立體幾何中，三棱錐的體積等于______．（用文字表述）

函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是_________．

已知分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上的一點(diǎn)，且為坐標(biāo)原點(diǎn)）為正三角形，若射線與橢圓相交于點(diǎn)，則與的面積的比值為_(kāi)_____．

已知數(shù)列滿足．

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

如圖，為圓的直徑，垂直圓所在的平面，點(diǎn)為圓上的一點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若，點(diǎn)為的中點(diǎn)，求三棱錐的體積．

某公司為了解廣告投入對(duì)銷售收益的影響，在若干地區(qū)各投入萬(wàn)元廣告費(fèi)用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）．由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從開(kāi)始計(jì)數(shù)的．

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算圖中各小長(zhǎng)方形的寬度；

（Ⅱ）估計(jì)該公司投入萬(wàn)元廣告費(fèi)用之后，對(duì)應(yīng)銷售收益的平均值（以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值）；

（Ⅲ）該公司按照類似的研究方法，測(cè)得另外一些數(shù)據(jù)，并整理得到下表：

表中的數(shù)據(jù)顯示，與之間存在線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)將（Ⅱ）的結(jié)果填入空白欄，并計(jì)算關(guān)于的回歸方程．

回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為．

已知圓及點(diǎn)．

（Ⅰ）若線段的垂直平分線交圓于兩點(diǎn)，試判斷四邊形的形狀，并給與證明；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，當(dāng)的面積最大時(shí)，求直線的方程．

設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，是⊙的切線，是⊙的割線，，連接，分別于⊙交于點(diǎn)，點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：．