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如圖，正方體的棱長為，以頂點A為球心，2為半徑作一個球，則圖中球面與正方體的表面相交所得到的兩段弧長之和等于（ ）

A． B． C． D．

平面向量的集合到的映射由確定，其中為常向量．若映射滿足對任意、恒成立，則的坐標可能是

A． B． C． D．

設△的內角 ， ，所對的邊長分別為，，，若，則 的值為 ．

已知，，則的最小值為 .

如圖，在直角梯形ABCD中，AB//CD，AB=2，AD=DC=1，P是線段BC上一動點，Q是線段DC上一動點，，則的取值范圍是 ．

已知函數滿足，當時，．若函數在區(qū)間上有個零點，則實數的取值范圍是 ．

已知向量，，，且 ， ，分別為△的三邊所對的角．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，，成等比數列，且，求邊C的值．

某旅行社為調查市民喜歡“人文景觀”景點是否與年齡有關，隨機抽取了55名市民，得到數據如下表：

（1）判斷是否有99.5％的把握認為喜歡“人文景觀”景點與年齡有關？

（2）用分層抽樣的方法從喜歡“人文景觀”景點的市民中隨機抽取6人作進一步調查，將這6位市民作為一個樣本，從中任選2人，求恰有1位“大于40歲”的市民和1位“20歲至40歲”的市民的概率．

下面的臨界值表供參考：

（參考公式：，其中）

如圖，直三棱柱中， ，，是的中點，△是等腰三角形，為的中點，為上一點．

（1）若∥平面，求；

（2）平面將三棱柱分成兩個部分，求較小部分與較大部分的體積之比．

如圖，已知拋物線：，過焦點斜率大于零的直線交拋物線于、兩點，且與其準線交于點．

（Ⅰ）若線段的長為，求直線的方程；

（Ⅱ）在上是否存在點，使得對任意直線，直線，，的斜率始終成等差數列，若存在求點的坐標；若不存在，請說明理由.