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已知：等差數(shù)列滿足，前3項和.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和.

我國是世界上嚴重缺水的國家，城市缺水尤為突出.某市為了制定合理的節(jié)水方案，從該市隨機調(diào)查了100位居民，獲得了他們某月的用水量，整理得到如圖的頻率分布直方圖.

（1）求圖中的值并估計樣本的眾數(shù)；

（2）設(shè)該市計劃對居民生活用水試行階梯水價，即每位居民用水量不超過噸的按2元/噸收費，超過噸不超過2噸的部分按4元/噸收費，超過2噸的部分按照10元/噸收費.

①用樣本估計總體，為使75%以上居民在該月的用水價格不超過4元/噸，至少定為多少？

②假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替，當時，估計該市居民該月的人均水費.

如圖，四邊形是邊長為2的菱形，,E,F分別為的中點，將沿折起，使得.

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

平面直角坐標系中，橢圓的右焦點為，離心率，過點且垂直于軸的直線被橢圓截得的弦長為1.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）記橢圓的上,下頂點分別為A,B，設(shè)過點的直線與橢圓分別交于點，求證：直線必定過一定點，并求該定點的坐標.

已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，設(shè)，若對任意，

恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

直線的傾斜角為 ．

函數(shù)的最小正周期是 ．

已知圓錐的底面半徑為1，高為，則該圓錐的側(cè)面積為 ．

已知等差數(shù)列的前項和為，則其公差 ．

若向量，，且與垂直，則實數(shù)的值為 ．