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已知數(shù)列是等比數(shù)列，，是和的等差中項.

（１）求數(shù)列的通項公式；

（２）設(shè)，求數(shù)列的前項和．

為了美化城市環(huán)境，某市針對市民亂扔垃圾現(xiàn)象進(jìn)行罰款處理。為了更好的了解市民的態(tài)度，隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行了調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

（１）若亂扔垃圾的人數(shù)與罰款金額滿足線性回歸方程，求回歸方程，其中，并據(jù)此分析，要使亂扔垃圾者不超過，罰款金額至少是多少元？

（２）若以調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，從5種罰款金額中隨機(jī)抽取2種不同的數(shù)額，求這兩種金額之和不低于25元的概率.

如圖，直三棱柱的底面是邊長為2的正三角形，分別是的中點(diǎn)。

（１）證明：平面平面；

（２）若直線與平面所成的角為，求三棱錐的體積．

已知橢圓的離心率，過點(diǎn)和的直線與原點(diǎn)的距離為．

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過作直線交橢圓于 兩點(diǎn)，求△的內(nèi)切圓半徑的最大值．

設(shè)函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，討論函數(shù)與圖象的交點(diǎn)個數(shù).

選修4—1：幾何證明選講

如圖，圓周角∠BAC的平分線與圓交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的切線與弦AC的延長線交于點(diǎn) E，AD交BC于點(diǎn)F．

（１）求證：BC∥DE；

（２）若D、E、C、F四點(diǎn)共圓，且，求∠BAC．

選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線過點(diǎn)，傾斜角，再以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（１）寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（２）若直線與曲線分別交于、兩點(diǎn)，求的值．

選修4—5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，解不等式；

（2）若存在實數(shù)，使得不等式成立，求實的取值范圍．

已知集合，，則等于（ ）

A． B． C． D．

若非空集合，，則能使成立的所有的集合是（ ）

A． B． C． D．