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如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于軸、軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（－，5），D是AB邊上的一點(diǎn)，將△ADO沿直線OD翻折，使A點(diǎn)恰好落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖像上，那么該函數(shù)的解析式是 ．

計(jì)算：．

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是方程的根．

下面圖①、圖②是某校調(diào)查部分學(xué)生是否知道父母親生日情況的扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)上圖信息，解答下列問題：

（1）求本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若全校共有2700名學(xué)生，你估計(jì)這所學(xué)校有多少名學(xué)生知道父母親的生日？

（3）通過對(duì)以上數(shù)據(jù)的分析，你有何感想？（用一句話回答）

如圖，桌面上放置了紅、黃、藍(lán)三個(gè)不同顏色的杯子，杯子口朝上，我們做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻為杯口朝下，杯口朝下的翻為杯口朝上）的游戲．

（1）隨機(jī)翻一個(gè)杯子，求翻到黃色杯子的概率；

（2）隨機(jī)翻一個(gè)杯子，接著從這三個(gè)杯子中再隨機(jī)翻一個(gè)，請(qǐng)利用樹狀圖求出此時(shí)恰好有一個(gè)杯口朝上

的概率．

某校為實(shí)施國(guó)家“營(yíng)養(yǎng)早餐”工程，食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營(yíng)養(yǎng)食品，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價(jià)格如下表：

現(xiàn)要配制這種營(yíng)養(yǎng)食品20千克，要求每千克至少含有480單位的維生素C．設(shè)購買甲種原料千克．

（1）至少需要購買甲種原料多少千克?

（2）設(shè)食堂用于購買這兩種原料的總費(fèi)用為元，求與的函數(shù)關(guān)系式．并說明購買甲種原料多少千

克時(shí)，總費(fèi)用最少?

釣魚島自古以來就是我國(guó)的神圣領(lǐng)土．為維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋權(quán)利，我國(guó)海監(jiān)和漁政部門對(duì)釣魚島海域?qū)崿F(xiàn)了常態(tài)化巡航管理．如圖，某日在我國(guó)釣魚島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B，B船在A船的正東方向，且兩船保持40海里的距離，某一時(shí)刻兩海監(jiān)船同時(shí)測(cè)得在A的東北方向，B的北偏東15°方向有一艘某國(guó)海上保安廳艦船C．

（1）求cos∠ACB的值；（保留2個(gè)有效數(shù)字，14，32）

（2）海監(jiān)船B奉命以每小時(shí)45海里的速度前往C處對(duì)某國(guó)艦船進(jìn)行驅(qū)逐，那么海監(jiān)船B到達(dá)C處最少需

要多少時(shí)間？（假定艦船C在原處不動(dòng)，結(jié)果保留一位小數(shù)）

如圖，在⊙O中，點(diǎn)P為直徑BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，直線PD切⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BH⊥PD，垂足為H，BH交⊙O于點(diǎn)C，連接BD．

（1）求證：BD平分∠ABH；

（2）如果AB＝10，BC＝6，求BD的長(zhǎng)；

（3）在(2)的條件下，當(dāng)E是弧AB的中點(diǎn)，DE交AB于點(diǎn)F，求DE·DF的值．

如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=AE，連接AF、BE和CF．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出一對(duì)全等三角形，用符號(hào)“≌”表示，并加以證明．

（2）判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說明理由．

（3）若AB=6，BD=2DC，求四邊形ABEF的面積．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B(1, 0)、C(3, 0)、D(3, 4)．以

A為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)C．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)

C出發(fā)，沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．過點(diǎn)P作PE⊥AB

交AC于點(diǎn)E．

（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；

（2）過點(diǎn)E作EF⊥AD于F，交拋物線于點(diǎn)G，當(dāng)為何值時(shí)，△ACG的面積最大？最大值為多少？

（3）在動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)為何值時(shí)，在矩形ABCD內(nèi)（包括邊界）存在點(diǎn)H，使以C、Q、E、H

為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？請(qǐng)求出的值．