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若直線上存在點(diǎn)可作圓的兩條切線，切點(diǎn)為，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ．

已知a＞0，b∈R，函數(shù)f（x）=4ax2﹣2bx﹣a+b，x∈[0，1]．

（Ⅰ）當(dāng)a=b=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值；

（Ⅱ）證明：函數(shù)f（x）的最大值|2a﹣b|+a；

（Ⅲ）證明：f（x）+|2a﹣b|+a≥0．

已知函數(shù)f（x）=x2+4[sin（θ+）]x﹣2，θ∈[0，2π]．

（Ⅰ）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，求tanθ的值；

（Ⅱ）若f（x）在[﹣，1]上是單調(diào)函數(shù)，求θ的取值范圍．

已知：函數(shù)f（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）﹣f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．

（1）求f（0）的值．

（2）求f（x）的解析式．

（3）已知a∈R，設(shè)P：當(dāng)時(shí)，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：當(dāng)x∈[﹣2，2]時(shí)， g（x）=f（x）﹣ax是單調(diào)函數(shù)．如果滿足P成立的a的集合記為A，滿足Q成立的a的集合記為B，求A∩∁RB（R為全集）．

已知函數(shù)f（x）=x2﹣2|x﹣a|．

（1）若函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，求a的值；

（2）若a=，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)面AA1C1C是矩形，側(cè)面AA1C1C⊥側(cè)面AA1B1B，且AB=4AA1=4，∠BAA1=60°，D是AB的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：AC1∥平面CDB1；

（Ⅱ）求證：DA1⊥平面AA1C1C．

如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=，O為AC與BD的交點(diǎn)，E為棱PB上一點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：平面EAC⊥平面PBD；

（Ⅱ）若PD∥平面EAC，求三棱錐P﹣EAD的體積．

已知圓C：x2+y2+4x﹣6y﹣3=0．

（1）求過(guò)點(diǎn)M（﹣6，﹣5）的圓C的切線方程；

（2）過(guò)點(diǎn)N（1，3）作直線與圓C交于A、B兩點(diǎn)，求△ABC的最大面積及此時(shí)直線AB的斜率．

平行四邊形ABCD的一組鄰邊所在直線的方程分別為x﹣2y﹣1=0與2x+3y﹣9=0，對(duì)角線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）．

（1）求已知兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求此平行四邊形另兩邊所在直線的方程．

若直線與平面、、滿足∥，，則有（ ）

A．∥且 B．⊥且

C．⊥且∥ D．∥且⊥