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設m，n是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（ ）

A．若，，，則

B．若，，，則

C．若，，，則

D．若，，，則

沿對角線AC 將正方形A B C D折成直二面角后，A B與C D所在的直線所成的角等于 ．

如圖，在直三棱柱中，，則異面直線與所成角的余弦值是____________．

如圖，在直三棱柱中，，則異面直線與所成角的余弦值是____________．

設m,n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：

（1）若m⊥α，n∥α，則m⊥n

（2）若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ

（3）若m∥α，n∥α，則m∥n

（4）若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β

其中真命題的序號是 ．

如圖，四棱錐中，是正三角形，四邊形是矩形，且平面平面，，．

（1）若點是的中點，求證：平面；

（2）若是線段的中點，求三棱錐的體積.

如圖所示，四棱錐中，底面是邊長為的正方形，側棱底面，且，是的中點．

（1）證明：平面；

（2）求三棱錐的體積．

如圖，平面平面，四邊形為矩形，．為的中點，．

（1）求證：；

（2）若時，求二面角的余弦值．

如圖，在四棱錐中，底面，， ，是的中點．

（1）證明；

（2）證明平面；

（3）求二面角的正弦值的大小．

如圖，在三棱錐中，底面，，且，點是的中點，且交于點.

（1）求證：平面；

（2）當時，求三棱錐的體積.