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圓和圓恰有三條公切線，若，且，則的最小值為（ ）

A．1 B．3 C． D．

“牟合方蓋”是我國古代數學家劉徽在研究球的體積的過程中構造的一個和諧優(yōu)美的幾何體．它由完全相同的四個曲面構成，相對的兩個曲面在同一個圓柱的側面上，好似兩個扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋）．其直觀圖如下左圖，圖中四邊形是為體現其直觀性所作的輔助線．其實際直觀圖中四邊形不存在，當其正視圖和側視圖完全相同時，它的正視圖和俯視圖分別可能是（ ）

A． B． C． D．

已知函數，若成立，則的最小值為（ ）

A． B． C． D．

已知隨機變量服從正態(tài)分布，且，則___________．

已知變量滿足約束條件，則的最大值為__________．

在中，角所對的邊分別為．若，的面積，則的值為_____________．

將三項式展開，當時，得到如下左圖所示的展開式，右圖所示的廣義楊輝三角形：

第0行 1

第1行 1 1 1

第2行 1 2 3 2 1

第3行 1 3 6 7 6 3 1

第4行 1 4 10 16 19 16 10 4 1

……

觀察多項式系數之間的關系，可以仿照楊輝三角構造如圖所示的廣義楊輝三角形，其構造方法：第0行為1，以下各行每個數是它頭上與左右兩肩上3數（不足3數的，缺少的數計為0）之和，第行共有個數．若在的展開式中，項的系數為75，則實數的值為___________．

數列的前項和滿足，且成等差數列．

（1）求數列的通項公式；

（2）設，求數列的前項和．

近年來我國電子商務行業(yè)迎來發(fā)展的新機遇．2016年“618”期間，某購物平臺的銷售業(yè)績高達516億元人民幣．與此同時，相關管理部門推出了針對電商的商品和服務的評價體系．現從評價系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對其評價進行統(tǒng)計，對商品的好評率為0.6，對服務的好評率為0.75，其中對商品和服務都做出好評的交易為80次．

（1）選完成關于商品和服務評價的列聯(lián)表，再判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為商品好評與服務好評有關？

（2）若將頻率視為概率，某人在該購物平臺上進行的3次購物中，設對商品和服務全為好評的次數為隨機變量：

①求對商品和服務全為好評的次數的分布列；

②求的數學期望和方差．

附臨界值表：

的觀測值：（其中）關于商品和服務評價的列聯(lián)表：

如圖，正方形的邊長為2，分別為線段的中點，在五棱錐中，為棱的中點，平面與棱分別交于點．

（1）求證：；

（2）若底面，且，求直線與平面所成角的大小．