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設(shè)滿(mǎn)足不等式，若，，則的最小值為 .

拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，其準(zhǔn)線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，若為等邊三角形，則 .

已知數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，且（）.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)函數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令，求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并研究其單調(diào)性.

如圖，三棱錐，分別在線(xiàn)段上，，均是等邊三角形，且平面平面，若，為的中點(diǎn).

（1）當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積；

（2）為何值時(shí)，平面.

國(guó)內(nèi)某知名大學(xué)有男生14000人，女生10000人，該校體育學(xué)院想了解本校學(xué)生的運(yùn)動(dòng)狀況，根據(jù)性別采取分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取120人，統(tǒng)計(jì)他們平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，如下表：（平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間單位：小時(shí)，該校學(xué)生平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間范圍是）.

男生平均每天運(yùn)動(dòng)時(shí)間分布情況：

女生平均每天運(yùn)動(dòng)時(shí)間分布情況：

（1）請(qǐng)根據(jù)樣本估算該校男生平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（結(jié)果精確到0.1）；

（2）若規(guī)定平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不少于2小時(shí)的學(xué)生為“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”，低于2小時(shí)的學(xué)生為“非運(yùn)動(dòng)達(dá)人”.

①請(qǐng)根據(jù)樣本估算該�！斑\(yùn)動(dòng)達(dá)人”的數(shù)量；

②請(qǐng)根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面列聯(lián)表，并通過(guò)計(jì)算判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為“是否為‘運(yùn)動(dòng)達(dá)人’與性別有關(guān)？”

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

已知橢圓：的離心率為，過(guò)右焦點(diǎn)且垂直于軸的直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn)，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)且斜率為，與橢圓相交于兩點(diǎn)，與以橢圓的右頂點(diǎn)為圓心相交于兩點(diǎn)（自上至下排列），為坐標(biāo)原點(diǎn)，，且，求直線(xiàn)和圓的方程.

已知函數(shù)（為常數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與軸平行.

（1）求的值；

（2）設(shè)，其中為的導(dǎo)函數(shù)，證明：.

如圖，圓與圓交于兩點(diǎn)，以為切點(diǎn)作兩圓的切線(xiàn)分別交圓和圓于兩點(diǎn)，延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)，延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)，已知.

（1）求的長(zhǎng)；

（2）求.

已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）若極坐標(biāo)為的點(diǎn)在曲線(xiàn)上，求曲線(xiàn)與曲線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且曲線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，求.

設(shè)不等式的解集為，且.

（1）試比較與的大�。�

（2）設(shè)表示數(shù)集中的最大數(shù)，且，求的范圍.