科目: 來源:2017屆貴州遵義市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知在
中,角
、
、
的對邊分別為
、
、
,且
.
(1)求角
的大小;
(2)若
的面積
,求
的值.
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科目: 來源:2017屆貴州遵義市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在直三棱柱
中,
.
![]()
(1)求證:
平面
;
(2)若
,求直線
與平面
所成角
的正弦值.
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科目: 來源:2017屆貴州遵義市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
2016年國家已全面放開“二胎”政策,但考慮到經(jīng)濟問題,很多家庭不打算生育二孩,為了解家庭收入與生育二孩的意愿是否有關(guān),現(xiàn)隨機抽查了某四線城市
個一孩家庭,它們中有二孩計劃的家庭頻數(shù)分布如下表:
家庭月收入(單位:元) |
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調(diào)查的總?cè)藬?shù) |
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有二孩計劃的家庭數(shù) |
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(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成如下
列聯(lián)表,并判斷是否有
的把握認(rèn)為是否有二孩計劃與家庭收入有關(guān)?說明你的理由.
收入不高于 | 收入高于 | 合計 | |
有二孩計劃的家庭數(shù) | |||
無二孩計劃的家庭數(shù) | |||
合計 |
(2)若二孩的性別與一孩性別相反,則稱該家庭為“好字”家庭,設(shè)每個有二孩計劃的家庭為“好字”家庭的概率為
,且每個家庭是否為“好字”家庭互不影響,設(shè)收入在
千~
萬的
個有二孩計劃家庭中“好字”家庭有
個,求
的分布列及數(shù)學(xué)期望.
下面的臨界值表供參考:
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科目: 來源:2017屆貴州遵義市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓
的離心率
,連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線
與橢圓相交于不同的兩點
,已知點
的坐標(biāo)為
,點
在線段
的垂直平分線上,且
,求
的值.
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科目: 來源:2017屆貴州遵義市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)若函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞減,求實數(shù)
的取值范圍;
(2)若對任意的
,恒有
,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:2017屆貴州遵義市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知:
是以
為直徑的半圓
上一點,
于點
,直線
與過
點的切線相交于點
為
中點,連接
交
于點
.
![]()
(1)求證:
是
的切線;
(2)若
的半徑為
,求
.
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科目: 來源:2017屆貴州遵義市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系
中,直線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)),以原點為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)寫出直線
的普通方程和圓
的直角坐標(biāo)方程;
(2)在圓
上求一點
,使它到直線
的距離最短,并求出點
的直角坐標(biāo).
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科目: 來源:2017屆貴州遵義市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知
,且
.
(1)求證:
;
(2)若
,使得對一切實數(shù)
不等式
恒成立,求
的取值范圍.
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科目: 來源:2017屆河南新鄉(xiāng)一中高三上學(xué)期第一次周練數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
過點
且與曲線
相切的直線方程為( )
A.
或
B.![]()
C.
或
D.![]()
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