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過雙曲線的右支上一點，分別向圓和圓作切線，切點分別為，則的最小值為（ ）

A．10 B．13 C．16 D．19

已知函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，且的圖象在處的切線與曲線相切，符合情況的切線（ ）

A．有3條 B．有2條 C．有1條 D．不存在

已知，則二項式的展開式中的系數(shù)為____________．

分別為橢圓的左、右焦點，為橢圓上一點，且，則__________．

過球表面上一點引三條長度相等的弦，且兩兩夾角都為60°，若球半徑為，求弦的長度___________．

設(shè)數(shù)列是首項為0的遞增數(shù)列， ，滿足：對于任意的總有兩個不同的根，則的通項公式為_________

已知．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在銳角的三個角所對的邊分別為，且，求的取值范圍．

如圖所示，在四棱柱中，底面是梯形，，側(cè)面為菱形，．

（1）求證：；

（2）若，點在平面上的射影恰為線段的中點，求平面與平面所成銳二面角的余弦值．

近年來我國電子商務(wù)行業(yè)迎來篷布發(fā)展的新機(jī)遇，2015年雙11期間，某購物平臺的銷售業(yè)績高達(dá)918億人民幣．與此同時，相關(guān)管理部門推出了針對電商的商品和服務(wù)的評價體系，現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對其評價進(jìn)行統(tǒng)計，對商品的好評率為0.6，對服務(wù)的好評率為0.75，其中對商品和服務(wù)都做出好評的交易為80次．

（1）是否可以犯錯誤概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為商品好評與服務(wù)好評有關(guān)？

（2）若將頻率視為概率，某人在該購物平臺上進(jìn)行的5次購物中，設(shè)對商品和服務(wù)全好評的次數(shù)為隨機(jī)變量：

①求對商品和服務(wù)全好評的次數(shù)的分布列（概率用組合數(shù)算式表示）；

②求的數(shù)學(xué)期望和方差．

已知點為圓的圓心，是圓上的動點，點在圓的半徑上，且有點和上的點，滿足．

（1）當(dāng)點在圓上運(yùn)動時，求點的軌跡方程；

（2）若斜率為的直線與圓相切，與（1）中所求點的軌跡交于不同的兩點是坐標(biāo)原點，且時，求的取值范圍．