科目： 來源：2017屆山西長治二中等五校高三上學(xué)期聯(lián)考一數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
，若不等式
<0對任意
均成立，則
的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目： 來源：2017屆山西長治二中等五校高三上學(xué)期聯(lián)考一數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù)，且對任意的
,當(dāng)
時，
，則
= .
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科目： 來源：2017屆山西長治二中等五校高三上學(xué)期聯(lián)考一數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題
已知
滿足約束條件
，若
恒成立，則實數(shù)
的取值范圍為 .
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已知ΔABC是斜三角形，角A，B，C所對的邊分別為
,若
且
，則ΔABC的面積為 .
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科目： 來源：2017屆山西長治二中等五校高三上學(xué)期聯(lián)考一數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項和
，其中
.
（I）求的通項公式；
（II）若
，求
的前
項和
.
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科目： 來源：2017屆山西長治二中等五校高三上學(xué)期聯(lián)考一數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，菱形ABCD的中心為O,四邊形ODEF為矩形，平面ODEF
平面ABCD，DE=DA=DB=2
（I）若G為DC的中點，求證：EG//平面BCF;
（II）若
,求二面角
的余弦值.
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科目： 來源：2017屆山西長治二中等五校高三上學(xué)期聯(lián)考一數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題
甲、乙兩人組成“火星隊”參加投籃游戲，每輪游戲中甲、乙各投一次，如果兩人都投中，則“火星隊”得4分；如果只有一人投中，則“火星隊”得2分；如果兩人都沒投中，則“火星隊”得0分.已知甲每次投中的概率為
，乙每次投中的概率為
；每輪游戲中甲、乙投中與否互不影響，假設(shè)“火星隊”參加兩輪游戲，求：
（I）“火星隊”至少投中3個球的概率；
（II）“火星隊”兩輪游戲得分之和X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX.
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科目： 來源：2017屆山西長治二中等五校高三上學(xué)期聯(lián)考一數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓C:
的左焦點為F,
為橢圓上一點,AF交y軸于點M,且M為AF的中點.
（I）求橢圓C的方程；
（II）直線
與橢圓C有且只有一個公共點A，平行于OA的直線交于P,交橢圓C于不同的兩點D,E，問是否存在常數(shù)
，使得
，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.
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科目： 來源：2017屆山西長治二中等五校高三上學(xué)期聯(lián)考一數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（I）若函數(shù)
在
內(nèi)單調(diào)遞減，求實數(shù)
的取值范圍；
（II）當(dāng)
時，關(guān)于
的方程
在
上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)
的取值范圍.
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的準(zhǔn)線方程為 .