科目: 來源:2017屆江蘇泰州中學(xué)高三摸底考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
對(duì)于函數(shù)
,若存在區(qū)間
,當(dāng)
時(shí)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2017102506025432105134/SYS201710250603025734182584_ST/SYS201710250603025734182584_ST.004.png">(
),則稱
為
倍值函數(shù).若
是
倍值函數(shù),則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 .
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已知圓
:
(
)及圓上的點(diǎn)
,過點(diǎn)
的直線
交圓于另一點(diǎn)
,交
軸于點(diǎn)
,若
,則直線
的斜率為 .
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已知
|,
是線段
上異于
,
的一點(diǎn),△
,△
均為等邊三角形,則△
的外接圓的半徑的最小值是 .
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科目: 來源:2017屆江蘇泰州中學(xué)高三摸底考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知實(shí)數(shù)
、
滿足
若不等式
恒成立,則實(shí)數(shù)
的最小值是 .
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科目: 來源:2017屆江蘇泰州中學(xué)高三摸底考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)等比數(shù)列
滿足公比
,
,且
中的任意兩項(xiàng)之積也是該數(shù)列中的一項(xiàng),若
,則
的所有可能取值的集合為 .
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科目: 來源:2017屆江蘇泰州中學(xué)高三摸底考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,正方形
所在的平面與△
所在的平面交于
,
平面
,且
.
(1)求證:
平面
;
(2)求證:平面
平面
.
![]()
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科目: 來源:2017屆江蘇泰州中學(xué)高三摸底考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某企業(yè)投入81萬元經(jīng)銷某產(chǎn)品,經(jīng)銷時(shí)間共60個(gè)月,市場(chǎng)調(diào)研表明,該企業(yè)在經(jīng)銷這個(gè)產(chǎn)品期間第
個(gè)月的利潤函數(shù)
(單位:萬元).為了獲得更多地利潤,企業(yè)將每月獲得的利潤再投入到次月的經(jīng)營中.記第
個(gè)月的利潤率為
,例如
.
(1)求
;
(2)求第
個(gè)月的當(dāng)月利潤率;
(3)求該企業(yè)經(jīng)銷此產(chǎn)品期間,哪一個(gè)月的當(dāng)月利潤率最大,并求出該月的當(dāng)月利潤率.
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已知橢圓
:
.
(1)橢圓
的短軸端點(diǎn)分別為
,
(如圖),直線
,
分別與橢圓
交于
,
兩點(diǎn),其中點(diǎn)
滿足
,且
.
![]()
①證明直線
與
軸交點(diǎn)的位置與
無關(guān);
②若△
面積是△
面積的5倍,求
的值;
(2)若圓
:
.
,
是過點(diǎn)
的兩條互相垂直的直線,其中
交圓
于
、
兩點(diǎn),
交橢圓
于另一點(diǎn)
.求△
面積取最大值時(shí)直線
的方程.
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