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如圖，四棱錐，底面為直角梯形，，底面，

為的中點，為棱的中點.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）已知，求點到平面的距離.

某校高中三個年級共有學生名，各年級男生、女生的人數如下表：

已知在高中學生中隨機抽取一名同學時，抽到高三年級女生的概率為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）現用分層抽樣的方法在全校抽取名學生，則在高二年級應抽取多少名學生？

（Ⅲ）已知，求高二年級男生比女生多的概率.

已知橢圓的離心率為，過右焦點且垂直于軸的直線與橢圓相交于兩點，且.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設直線經過點且斜率為，與橢圓相交于兩點，與以橢圓的右頂點為圓心的圓相交于兩點（自下至上排列），為坐標原點.，且，求直線和圓的方程.

設函數．

（Ⅰ）當（為自然對數的底數）時，求的最小值；

（Ⅱ）討論函數的零點的個數；

（Ⅲ）若對任意恒成立，求實數的取值范圍.

如圖所示，已知和相交于兩點，過點作的切線交于點，過點作兩圓的割線，分別交、于點與相交于點.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若是的切線，且，求的長.

在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數）若以該直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（其中為常數）.

（1）若曲線與曲線只有一個公共點，求的取值范圍；

（2）當時，求曲線上的點與曲線上的點的最小距離.

已知函數的定義域為.

（1）求實數的取值范圍；

（2）若實數的最大值為，正數滿足，求的最小值.

設集合，，則 ．

命題“，使得”的否定是 ．

已知是虛數單位，復數z 的共軛復數為，若2z = 2 ? 3，則z ? ．