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已知，當(dāng)取最小值時，實數(shù)的值是 ．

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知．

（1）求A的大小；

（2）若，求△ABC的面積．

如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面底面，且，若、分別為、的中點(diǎn).

（1）求證：∥平面；（2）求證：平面.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，的面積為

（1）① 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

② 若，求的值.

（2）直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，求實數(shù)的值.

如圖，某城市小區(qū)有一個矩形休閑廣場，米，廣場的一角是半徑為米的扇形綠化區(qū)域，為了使小區(qū)居民能夠更好的在廣場休閑放松，現(xiàn)決定在廣場上安置兩排休閑椅，其中一排是穿越廣場的雙人靠背直排椅（寬度不計），點(diǎn)在線段上，并且與曲線相切；另一排為單人弧形椅沿曲線（寬度不計）擺放．已知雙人靠背直排椅的造價每米為元，單人弧形椅的造價每米為元，記銳角，總造價為元．

（1）試將表示為的函數(shù)，并寫出的取值范圍；

（2）如何選取點(diǎn)的位置，能使總造價最�。�

在數(shù)列中，已知，．

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）記，且數(shù)列的前項和為,若為數(shù)列中的最小項，求的取值范圍．

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（2）令是函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)，且滿足求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，使成立，求實數(shù)的最大值．

選修4—1：幾何證明選講

如圖，是圓的內(nèi)接三角形，是圓的切線，為切點(diǎn)，交于點(diǎn)，交圓于點(diǎn)，若，，且，求．

選修4—2：矩陣與變換

已知為矩陣屬于的一個特征向量，求實數(shù)，的值及．

選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

自極點(diǎn)O任意作一條射線與直線相交于點(diǎn)M，在射線OM上取點(diǎn)P，使得，求動點(diǎn)P的極坐標(biāo)方程，并把它化為直角坐標(biāo)方程．