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已知，則________.

已知為等差數(shù)列，，則，若為等比數(shù)列，，則的類似結論為：

某同學有同樣的畫冊2本，同樣的集郵冊3本，從中取出4本贈送給4位朋友，每位朋友1本，則不同的贈送方式共有 種．

已知函數(shù)的定義域為[－1,5]，部分對應值如下表：

的導函數(shù)的圖象如圖所示，

下列關于函數(shù)的命題：

①函數(shù)的值域為[1,2]；

②函數(shù)在[0,2]上是減函數(shù)；

③如果當x∈[－1，t]時，的最大值是2，那么t的最大值為5；

④當1<a<2時，函數(shù)有4個零點．

其中真命題為________（填寫序號）．

已知函數(shù).求函數(shù)在上的最大值和最小值.

（1）求證：

（2）

觀察下列等式

第一個式子

第二個式子

第三個式子

第四個式子

照此規(guī)律下去

（1）寫出第五個等式；

（2）你能做出什么一般性的猜想？請用數(shù)學歸納法證明猜想．

某電視生產廠家有A、B兩種型號的電視機參加家電下鄉(xiāng)活動．若廠家投放A、B型號電視機的價值分別為p、q萬元，農民購買電視機獲得的補貼分別為、萬元．已知廠家對A、B兩種型號電視機的投放總金額為10萬元，且A、B兩型號的電視機投放金額都不低于1萬元，請你制定一個投放方案，使得在這次活動中農民得到的補貼最多，并求出其最大值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：）

已知函數(shù)圖象上的點處的切線方程為．

（1）若函數(shù)在時有極值，求的表達式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）當時，令，求在的最大值和最小值；

（3）當時，函數(shù)圖像上的點都在不等式組所表示的區(qū)域內，求實數(shù)a的取值范圍.