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已知,若向區(qū)域隨機(jī)投一點(diǎn)，則點(diǎn)落入?yún)^(qū)域的概率為 ．

已知樣本數(shù)據(jù)如表所示，若與線性相關(guān)，且回歸方程為,則 ．

若,則的最小值是 ．

若不等式組的整數(shù)解只有，則的取值范圍為 ．

已知等差數(shù)列 滿足：,前項(xiàng)和.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若,求數(shù)列的前項(xiàng)和．

在銳角中, 分別為角所對(duì)的邊, 且.

（1）求角；

（2）若且的面積為,求的值.

某園林基地培育了一種新觀賞植物，經(jīng)過一年的生長發(fā)育，技術(shù)人員從中抽取了部分植株的高度（單位：厘米）作為樣本（樣本容量為）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本高度的莖葉圖（圖中僅列出了高度在的數(shù)據(jù)）.

（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的的值；

（2）在選取的樣本中，從高度在厘米以上（含厘米）的植株中隨機(jī)抽取株，求所取的株中至少有一株高度在內(nèi)的概率.

某廠家擬在2016年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）萬件與年促銷費(fèi)用萬元（）滿足為常數(shù))，如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷售只能是萬件.已知2016 年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為萬元.每生產(chǎn)萬件該產(chǎn)品需要再投入 萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）

（1）將2016 年該產(chǎn)品的利潤萬元表示為年促銷費(fèi)用萬元的函數(shù)；

（2）該廠家2016 年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤最大？

已知數(shù)列是首項(xiàng)為,公比的等比數(shù)列，設(shè),數(shù)列滿足.

（1）求數(shù)列前項(xiàng)和；

（2）若對(duì)一切正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知直線,半徑為的圓與相切，圓心在軸上且在直線的右上方.

（1）求圓的方程；

（2）過點(diǎn)的任意直線與圓交于兩點(diǎn)(在軸上方），問在軸正半軸上是否存在定

點(diǎn),使得軸平分？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.