科目: 來源:2016屆廣西五市高三5月聯(lián)合模擬數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在三棱錐
中,
平面
,點(diǎn)
是
的中點(diǎn),且平面
平面
.
![]()
(1)求證:
;
(2)若
,求二面角
的正弦值.
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已知籃球比賽中,得分規(guī)則如下:3分線外側(cè)投入可得3分,踩線及3分線內(nèi)側(cè)投入可得2分,不進(jìn)得0分;經(jīng)過多次試驗(yàn),某生投籃100次,有20個(gè)是3分線外側(cè)投入,30個(gè)是踩線及3分線內(nèi)側(cè)投入,其余不能入籃,且每次投籃為相互獨(dú)立事件.
(1)求該生在4次投籃中恰有三次是3分線外側(cè)投入的概率;
(2)求該生兩次投籃后得分
的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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已知橢圓
過點(diǎn)
,過右焦點(diǎn)且垂直于
軸的直線截橢圓所得弦長(zhǎng)是1.
(1)求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)
分別是橢圓
的左,右頂點(diǎn),過點(diǎn)
的直線
與橢圓交于
兩點(diǎn)(
與
不重合),證明:直線
和直線
交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值.
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已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時(shí),討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(2)若
,討論函數(shù)
的極值點(diǎn).
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選修4-1:幾何證明選講
已知點(diǎn)
是圓
外的一點(diǎn),過
作圓
的切線
,切點(diǎn)為
,過
作一割線交圓
于點(diǎn)
,若
,取
的中點(diǎn)
,連接
,并延長(zhǎng)交圓于
.
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(1)求證:
四點(diǎn)共圓;
(2)求證:
.
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選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知在直角坐標(biāo)系
中,圓錐曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),定點(diǎn)
是圓錐曲線
的左、右焦點(diǎn),直線
過點(diǎn)
.
(1)求圓錐曲線
及直線
的普通方程;
(2)設(shè)直線
與圓錐曲線
交于
兩點(diǎn),求弦
的長(zhǎng).
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選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)
,解不等式
;
(2)對(duì)任意
,不等式
都成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:2016屆廣西五市高三5月聯(lián)合模擬數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)集合
,集合
,則
的子集個(gè)數(shù)是( )
A.4 B.8 C.16 D.32
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已知
是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)
的實(shí)部為( )
A.1 B.-1 C.
D.![]()
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命題“
是無理數(shù)”的否定是( )
A.
不是無理數(shù) B.
不是無理數(shù)
C.
不是無理數(shù) D.
不是無理數(shù)
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