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直線與拋物線交與兩點(diǎn)，過兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為,則梯形的面積為

A. B. C. D.

已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為．有下列命題：

①的單調(diào)減區(qū)間是；

②的極小值是；

③當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的且，恒有

④函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)．其中真命題的個(gè)數(shù)為

A..1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

已知函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，則的取值范圍是

A. B. C. D.

命題“”的否定是

5個(gè)人排成一排，其中甲與乙必須相鄰，而丙與丁不能相鄰，則不同的排法種數(shù)有 種.

已知圓與拋物線的準(zhǔn)線交于A、B兩點(diǎn)，且，則m 的值為__________.

已知，展開式的常數(shù)項(xiàng)為15，則___________

設(shè)命題；命題，如果是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)．

（1） ；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）．

（Ⅰ）試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù)；

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論．

如圖，在三棱錐D-ABC中，DA=DB=DC,D在底面ABC上的射影E，E為的中點(diǎn)，AB⊥BC，DF⊥AB于F．

（Ⅰ）求證：平面ABD⊥平面DEF；

（Ⅱ）若AD⊥DC，AC=4，∠BAC=60°，求直線BE與平面DAB所成的角的正弦值.