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設平行于軸的直線分別與函數(shù)及的圖象交于兩點，點

位于函數(shù)的圖象上，若為正三角形，則（ ）

A． B．12 C． D．15

已知定義在上的函數(shù)，是的導函數(shù)，若，且，

則不等式（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集是（ ）

A． B． C． D．

若，則的值是______．

七名同學站成一排照畢業(yè)紀念照，其中甲必須站在正中間，并且乙、丙兩位同學要站在一起，

則不同的排法有______．

已知，則______．

已知雙曲線的離心率，則一條漸近線與實軸所成角的取

值范圍是______．

已知函數(shù)．

（Ⅰ）當時，求函數(shù)取得最大值和最小值時的值；

（Ⅱ）設銳角的內(nèi)角的對應邊分別是，且，若向量與向

量平行，求的值．

學校重視高三學生對數(shù)學選修課程的學習，在選修系列4中開設了共5個專題課程，要求每個學生必須且只能選修1門課程，設、、、是高三十二班的4名學生．

（Ⅰ）求恰有2個專題沒有被這4名學生選擇的概率；

（Ⅱ）設這4名學生中選擇專題的人數(shù)為．求的分布列及數(shù)學期望．

在四棱錐中，平面，，底面是梯形，，

，．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）設為棱上一點，，試確定的值使得二面角為．

高三十二班同學設計了一個如圖所示的“蝴蝶形圖案”（陰影區(qū)域）來預示在6月的高考中，同學們展翅高飛，其中是過拋物線的焦點的兩條弦，且，點為軸上一點，記，其中為銳角．

（1）求拋物線的方程；

（2）當“蝴蝶形圖案”的面積最小時，求的大小．