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已知橢圓的上頂點在圓上，且橢圓的離心率為．

（1）求橢圓的方程；

（2）若過圓的圓心的直線與橢圓交于兩點，且，求直線的方程．

已知（為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）若在處的切線過點，求實數(shù)的值；

（2）當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，為圓的直徑，在圓上，于，點為線段上任意一點，延長交圓

于，．

（1）求證：；

（2）若，求的值．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的

正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線過極坐標(biāo)系內(nèi)的兩點和．

（1）寫出曲線和直線在直角坐標(biāo)系中的普通方程；

（2）若是曲線上任意一點，求面積的最小值．

選修4-5：不等式選講

若關(guān)于的不等式的解集為．

（1）求的值；

（2）若，求的最小值．

已知全集，集合，集合，則（ ）

A． B． C． D．

已知是虛數(shù)單位，，復(fù)數(shù)，若是純虛數(shù)，則（ ）

A． B． C． D．6

某中學(xué)共有學(xué)生2000名，校衛(wèi)生室為了解學(xué)生身體健康狀況，對全校學(xué)生按性別采用分層抽樣

的辦法進(jìn)行抽樣調(diào)查，抽取了一個容量為200的樣本，樣本中男生107人，則該中學(xué)共有女生（ ）

A．1070人 B．1030人 C．930人 D．970人

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為（ ）

A．2 B．5 C．11 D．23

給出以下四個結(jié)論：

①的充要條件是；

②命題：“”的否定是“”；

③；

④一組數(shù)據(jù)的方差越大，則這組數(shù)據(jù)的波動越小．

其中正確的個數(shù)是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3