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已知橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為，短軸長為，直線與橢圓交于、兩點(diǎn)。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線與圓相切，證明：為定值．

已知函數(shù)，．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【選修4-1：幾何證明選講】

如圖，是的直徑，弦與垂直，并與相交于點(diǎn)，點(diǎn)為弦上異于點(diǎn)的任意一點(diǎn)，連接、并延長交于點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：四點(diǎn)共圓；

（Ⅱ）求證：．

【選修4-4：極坐標(biāo)和參數(shù)方程】

在直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角為且經(jīng)過點(diǎn)．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系．設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）若直線與曲線有公共點(diǎn)，求的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)為曲線上任意一點(diǎn)，求的取值范圍．

【選修4-5：不等式選講】

設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）若的解集為，求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若存在，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知實(shí)數(shù)滿足，，則下列說法一定正確的是（ ）

A．

B．

C．

D．

用隨機(jī)數(shù)表法從100名學(xué)生（男生25人）中抽取20人進(jìn)行評教，某男學(xué)生被抽到的概率是（ ）

A． B． C． D．

將甲、乙兩名同學(xué)8次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績統(tǒng)計(jì)如莖葉圖所示，若乙同學(xué)8次數(shù)學(xué)測試成績的中位數(shù)比甲同學(xué)8次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的平均數(shù)多1，則（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

已知中，，則的形狀是（ ）

A．銳角三角形 B．直角三角形

C．等腰三角形 D．鈍角三角形

已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，那么的值為（ ）

A．-5 B．5 C． D．