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已知函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，方程的根的個(gè)數(shù)是（ ）

A．8 B．6 C．4 D．2

曲線在點(diǎn)處的切線方程為 。

有4名優(yōu)秀學(xué)生、、、全部被保送到中大、華工、廣工3所學(xué)校，每所學(xué)校至少去1名，則不同的保送方案共 種。

函數(shù)的最小正周期為 。

已知點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，過點(diǎn)作雙曲線的某一條漸近線的垂線，垂足為，則的值為 。

已知頂點(diǎn)在單位圓上的中，角、、所對(duì)的邊分別為、、 且.

⑴求角的大��；

⑵若，求的面積。

某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)的成績頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是，，，，，

（Ⅰ）求圖中的值；

（Ⅱ）從成績不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，該2人中成績?cè)?0分以上（含90分）的人數(shù)記為，求的數(shù)學(xué)期望。

如圖，已知四棱錐，底面是菱形，底面，，，、分別為、的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證；

（Ⅱ）若為上的動(dòng)點(diǎn)，與平面所成最大角的正切值為，求二面角的余弦值。

設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

設(shè)橢圓過點(diǎn)，離心率，

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）求過且斜率的直線被橢圓所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)。