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如圖，在邊長(zhǎng)為的菱形中，，點(diǎn)分別是邊，的中點(diǎn)，，沿將翻折到，連接，得到如圖的五棱錐，且.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求四棱錐的體積.

已知橢圓的右焦點(diǎn)為，短軸長(zhǎng)為2，點(diǎn)為橢圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且的最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)為橢圓上異于點(diǎn)的不同兩點(diǎn)，且直線(xiàn)平分，求直線(xiàn)的斜率.

設(shè)，函數(shù)．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（Ⅱ）已知（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）和是函數(shù)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求的值并證明：．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，AB是⊙的直徑，弦BD、CA的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.

求證：（Ⅰ）；

（Ⅱ）AB2=BE•BD-AE•AC.

選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)傾斜角為α的直線(xiàn)l： （t為參數(shù)）與曲線(xiàn)C：（θ為參數(shù)）相交于不同的兩點(diǎn)A，B．

（Ⅰ）若α＝，求線(xiàn)段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（Ⅱ）若｜PA｜·｜PB｜＝｜OP｜，其中P（2，），求直線(xiàn)l的斜率．

選修4—5：不等式選講

設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）畫(huà)出函數(shù)y=f(x)的圖像；

（Ⅱ）若不等式，（a0,a、bR）恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍.

若集合,,則等于（ ）

A． B． C． D．

若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則的值為（ ）

A． B． C． D．

設(shè)命題：若，，則；命題：若函數(shù) ，則對(duì)任意都有成立．在命題①； ②； ③； ④中，真命題是（ ）

A．①③ B． ①④ C． ②③ D． ②④

已知向量，滿(mǎn)足，且，，則與的夾角為（ ）

A． B． C． D．