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已知實(shí)數(shù)滿足不等式組，則的取值范圍為_______________．

已知雙曲線上一點(diǎn)，過雙曲線中心的直線交雙曲線于兩點(diǎn)．設(shè)直線的斜率分別為，當(dāng)最小時(shí)，雙曲線的離心率為________________．

在中，角所對(duì)的邊分別為，且．

（1）求，求；

（2）若，求的面積．

如圖，在三棱錐中，平面平面，，．設(shè)分別為中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）試問在線段上是否存在點(diǎn)，使得過三點(diǎn)，的平面內(nèi)的任一條直線都與平面平行？

若存在，指出點(diǎn)的位置并證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

在“一帶一路”的建設(shè)中，中石化集團(tuán)獲得了某地深海油田區(qū)塊的開采權(quán)，集團(tuán)在該地區(qū)隨機(jī)初步勘探了幾口井，取得了地質(zhì)資料.進(jìn)入全面勘探時(shí)期后，集團(tuán)按網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)來布置井位進(jìn)行全面勘探.由于勘探一口井的費(fèi)用很高，如果新設(shè)計(jì)的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口新井，以節(jié)約勘探費(fèi)用.勘探初期數(shù)據(jù)資料下表：

（1）在散點(diǎn)圖中號(hào)舊井位置大致分布在一條直線附近，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸線方程為，求，并估計(jì)的預(yù)報(bào)值；

（2）現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井，若通過1、3、5、7號(hào)井計(jì)算出的的值（精確到0.01）相比于（1）中的值之差（即： ）不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井，否則在新位置打井，請(qǐng)判斷可否使用舊井？（參考公式和計(jì)算結(jié)果： ）

（3）設(shè)出油量與鉆探深度的比值不低于20的勘探井稱為優(yōu)質(zhì)井，在原有井號(hào)的井中任意勘探3口井，求恰好2口是優(yōu)質(zhì)井的概率．

如圖，拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)為是拋物線上一點(diǎn)，且，的方程為，過點(diǎn)作直線，與拋物線和依次交于．（如圖所示）

（1）求拋物線的方程；

（2）求的最小值．

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)．若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，為圓的直徑，為圓的切線，點(diǎn)為圓上不同于的一點(diǎn)，為的平分線，且分別與交于，與圓交于，與交于，連接．

（1）求證：平分；

（2）求證：．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線 是圓心為，半徑為1的圓．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)為曲線上的點(diǎn)，為曲線上的點(diǎn)，求的取值范圍．

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）若不等式的解集為空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，且，判斷與的大小，并說明理由．