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若，且，則的值為_____.

在半徑為2的球面上有不同的四點(diǎn)A，B，C，D，若AB=AC=AD=2，則平面BCD被球所截得圖形的面積為________.

已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.

已知a,b,c分別是△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊，且.

（1）若△ABC的面積等于，求a,b的值；

（2）若，求A的值.

如圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天.

（1）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率；

（2）求此人停留期間空氣質(zhì)量至少有1天為優(yōu)良的概率；

（3）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）

如圖所示，已知直三棱柱中，分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段上運(yùn)動(dòng).

（1）證明：無(wú)論點(diǎn)P在線段上的任何位置，總有AM⊥平面PNQ；

（2）若AC=1，求三棱錐P-MNQ的體積.

已知為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，且點(diǎn)在橢圓C上.

（1）求橢圓C的方程；

（2）過(guò)的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，則的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值及此時(shí)的直線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

設(shè)，函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極值，證明：對(duì)于任意，.

選修4-1：幾何證明選講

如圖所示，圓O的直徑AB=10，P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BP=2，割線PCD交圓O于點(diǎn)C，D，過(guò)點(diǎn)P作AP的垂線，交直線AC于點(diǎn)E，交直線AD于點(diǎn)F.

（1）求證：PEC=PDF；

（2）求的值.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系xOy有相同的長(zhǎng)度單位，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為.

（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為參數(shù)方程；

（2）已知曲線C上兩點(diǎn)，求△AOB的面積的最小值及此時(shí)的值.