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在二項(xiàng)式的展開式中，若第項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則

按如圖所示的程序框圖運(yùn)行程序后，輸出的結(jié)果是，則判斷框中的整數(shù) ．

已知函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .

如圖，在Rt△ABC中，AC⊥BC，D在邊AC上，已知BC＝2，CD＝1，∠ABD＝45°，則AD＝ ．

設(shè)，，若是的真子集，則的取值范圍是 ．

設(shè)函數(shù)的圖像過點(diǎn)（．

（1）求；

（2）求函數(shù)的周期和單調(diào)增區(qū)間；

（3）畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像．

要獲得某項(xiàng)英語資格證書必須依次通過聽力和筆試兩項(xiàng)考試，只有聽力成績合格時(shí)，才可繼續(xù)參加筆試的考試．已知聽力和筆試各只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，兩項(xiàng)成績均合格方可獲得證書．現(xiàn)某同學(xué)參加這項(xiàng)證書考試，根據(jù)以往模擬情況，聽力考試成績每次合格的概率均為，筆試考試成績每次合格的概率均為，假設(shè)各次考試成績合格與否均互不影響．

（1）求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書的概率；

（2）求他恰好補(bǔ)考一次就獲得證書的概率；

（3）在這項(xiàng)考試過程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會(huì)，記他參加考試的次數(shù)為，求參加考試次數(shù)的期望值．

設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，且，數(shù)列與滿足如下關(guān)系：

（1）求的解析式；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：對(duì)任意的有

已知圓：及定點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且滿足＝2，·＝．

（1）若，求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）若動(dòng)圓和（1）中所求軌跡相交于不同兩點(diǎn)，是否存在一組正實(shí)數(shù)，使得直線垂直平分線段，若存在，求出這組正實(shí)數(shù)；不存在，說明理由．

已知函數(shù).

（1）若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，且，，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，，試問：導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間（0，2）內(nèi)是否有零點(diǎn)，并說明理由.

（3）在（2）的條件下，若導(dǎo)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)之間的距離不小于，求的取值范圍.