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已知||=1，||=， =0，點C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC=30°，設(shè)=m+n（m、n∈R），則等于 ．

已知點A（1，﹣2），B（5，6），直線l經(jīng)過AB的中點M，且在兩坐標軸上的截距相等，則直線l的方程是 ．

函數(shù)的定義域是 ．

直線l1：（3+a）x+4y=5﹣3a和直線l2：2x+（5+a）y=8平行，則a= ．

已知平面內(nèi)兩點A（8，﹣6），B（2，2）．

（Ⅰ）求過點P（2，﹣3）且與直線AB平行的直線l的方程；

（Ⅱ）求線段AB的垂直平分線方程．（10分）

如圖在四棱錐P-ABCD中,PA⊥面ABCD,∠ABC=90°，,,E是線段PC的中點.

（Ⅰ）求證：DE//面PAB；

（Ⅱ）求二面角D-CP-B的余弦值.

某校在規(guī)劃課程設(shè)置方案的調(diào)研中，隨機抽取50名文科學生，調(diào)查對選做題傾向得下表：

（Ⅰ）從表中三種選題傾向中，選擇可直觀判斷“選題傾向與性別有關(guān)系”的兩種，作為選題傾向變量的取值，分析有多大的把握認為“所選兩種選題傾向與性別有關(guān)系”.（只需要做出其中的一種情況）

（Ⅱ）按照分層抽樣的方法，從傾向“平面幾何選講”與傾向“坐標系與參數(shù)方程”的學生中抽取8人進行問卷.

（�。┓謩e求出抽取的8人中傾向“平面幾何選講”與傾向“坐標系與參數(shù)方程”的人數(shù)；

（ⅱ）若從這8人中任選3人，記傾向“平面幾何選講”與傾向“坐標系與參數(shù)方程”的人數(shù)的差為，求的分布列及數(shù)學期望.

已知⊙O：x2+y2=1和定點A（2，1），由⊙O外一點P（x，y）向⊙O引切線PQ，切點為Q，且滿足|PQ|=2|PA|．

（I）求動點P的軌跡方程C；

（Ⅱ）求線段PQ長的最小值；

（Ⅲ）若以P為圓心所做的⊙P與⊙O有公共點，試求P半徑取最小值時的P點坐標．（12分）

在某娛樂節(jié)目的一期比賽中，有6位歌手（1至6號）登臺演出，由現(xiàn)場的百家大眾媒體投票選出最受歡迎的歌手，各家媒體獨立地在投票器上選出3位出彩候選人，其中媒體甲是1號歌手的歌迷，他必選1號，另在2號至6號中隨機的選2名；媒體乙不欣賞2號歌手，他必不選2號；媒體丙對6位歌手的演唱沒有偏愛，因此在1至6號歌手中隨機的選出3名．（12分）

（Ⅰ）求媒體甲選中3號且媒體乙未選中3號歌手的概率；

（Ⅱ）X表示3號歌手得到媒體甲、乙、丙的票數(shù)之和，求X的分布列及數(shù)學期望．（12分）

已知函數(shù)f（x）=，若存在x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）．

（Ⅰ）求實數(shù)a的取值集合A；

（Ⅱ）若a∈A，且函數(shù)g（x）=1g[ax2+（a+3）x+4]的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍．（12分）