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年，我國諸多省市將使用新課標全國卷作為高考用卷.（以下簡稱校）為了調(diào)查該校師生對這一舉措的看法，隨機抽取了名教師，名學生進行調(diào)查，得到以下的列聯(lián)表：

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有的把握認為校師生“支持使用新課標全國卷”與“師生身份”有關？

（2）現(xiàn)將這名師生按教師、學生身份進行分層抽樣，從中抽取人，試求恰好抽取到持“反對使用新課標全國卷”態(tài)度的教師人的概率；

（3）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，從校所有師生中，采用隨機抽樣的方法抽取位師生進行深入調(diào)查，記被抽取的位師生中持“支持新課標全國卷”態(tài)度的人數(shù)為.

①求的分布列；

②求的數(shù)學期望和方差.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

三棱柱的底面是等邊三角形，的中點為，底面，與底面所成的角為，點在棱上，且.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值.

設點是圓上的任意一點，點是點在軸上的投影，動點滿足.過定點的直線與動點的軌跡交于兩點.

（1）求動點的軌跡方程；

（2）在軸上是否存在點，使？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.

已知函數(shù)，，其中為正實數(shù).

（1）設函數(shù)，若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）求證：（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.

已知四邊形為圓的內(nèi)接四邊形，且，切圓于點且交的延長線于點.

（1）求證：；

（2）若，，，試求圓的半徑的長.

以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位，直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），曲線的極坐標方程為.

（1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）設點的直角坐標為，直線與曲線的交點為，，試求及的值.

已知函數(shù)，記的最小值為.

（1）解不等式；

（2）已知正數(shù)，滿足，且，試求的值.

已知集合，則（ ）

A． B． C． D．

若（為虛數(shù)單位），則直線的斜率為（ ）

A．-1 B．1 C． D．

已知正項等比數(shù)列中，其前項和為，若，則（ ）

A． B． C． D．