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若二項式的展開式中的第5項是常數(shù)項，則n=_______．

某三棱錐的三視圖如圖所示，圖中網格小正方形的邊長為1，則該三棱錐的體積為______．

已知矩形 A BCD的周長為18，把它沿圖中的虛線折成正六棱柱，當這個正六棱柱的體積最大時，它的外接球的表面積為 ．

過點的直線與圓相交于兩點，若點恰好是線段的中點，則直線的方程為 ．

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為3，b﹣c=2，cosA=﹣．

（Ⅰ）求a和sinC的值；

（Ⅱ）求cos（2A+）的值．

某市在2015年2月份的高三期末考試中對數(shù)學成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示，全市10000名學生的成績服從正態(tài)分布N（120，25），現(xiàn)某校隨機抽取了50名學生的數(shù)學成績分析，結果這50名同學的成績全部介于80分到140分之間現(xiàn)將結果按如下方式分為6組，第一組[85，95），第二組[95，105），…第六組[135，145]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）試估計該校數(shù)學的平均成績；

（Ⅱ）這50名學生中成績在125分（含125分）以上的同學中任意抽取3人，該3人在全市前13名的人數(shù)記為X，求X的分布列和期望．

附：若 X～N（μ，σ2），則P（u﹣3σ＜X＜u+3σ）=0．9974．

在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側面ABB1A1為矩形，AB=2，AA1=2，D是AA1的中點，BD與AB1交于點O，且CO⊥ABB1A1平面．

（1）證明：BC⊥AB1；

（2）若OC=OA，求直線CD與平面ABC所成角的正弦值．

在平面直角坐標系中，已知橢圓C：=1，設R（x0，y0）是橢圓C上任一點，從原點O向圓R：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=8作兩條切線，切點分別為P，Q．

（1）若直線OP，OQ互相垂直，且R在第一象限，求圓R的方程；

（2）若直線OP，OQ的斜率都存在，并記為k1，k2，求證：2k1k2+1=0．

設函數(shù)f（x）=ax﹣2﹣lnx（a∈R）．

（Ⅰ）若f（x）在點（e，f（e））處的切線為x﹣ey+b=0，求a，b的值；

（Ⅱ）求f（x）的單調區(qū)間；

（Ⅲ）若g（x）=ax﹣ex，求證：在x＞0時，f（x）＞g（x）．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，⊙O的半徑為6，線段AB與⊙相交于點C、D，AC=4，∠BOD=∠A，OB與⊙O相交于點．

（1）求BD長；

（2）當CE⊥OD時，求證：AO=AD．