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已知數(shù)列滿足,記數(shù)列的前項和為,則數(shù)列的前項和為 ．

如圖, 已知橢圓與橢圓有公共左頂點與公共左焦點,且橢圓的長軸長是橢圓的長軸長的,且為常數(shù)) 倍, 則橢圓的離心率的取值范圍是 ．

設為實數(shù)，若函數(shù)的圖象上存在三個不同的點,滿足,則的值為 ．

在中, 內(nèi)角所對的邊分別為，已知.

（1）求的值；

（2） 求的面積.

如圖, 在四棱錐中，是線段的中點.

（1）求證：平面；

（2）若,平面平面,求證：.

如圖, 在實施棚戶區(qū)改造工程中，某居委會決定對地段上的危舊房進行推平改建，擬在地段上新建一幢居民安置樓, 在安置樓正南面的地段上建一個活動中心，活動中心的側(cè)面圖由兩部分構(gòu)成, 下部分是矩形, 上部分是以為直徑的半圓,活動中心的規(guī)劃設計需滿足以下要求：①米； ②；③當?shù)亍白钚惫饩�”與水平線的夾角滿足,活動中心在當?shù)亍白钚惫饩�”照射下落在安置樓上的影長不超過米.

（1）若米, 求其前后寬度的最大值；

（2）設活動中心側(cè)面的面積為,活動中心的 “美觀系數(shù)”,那么在用足空間的前提下, 當門面高為多少米時, 可使得“美觀系數(shù)”最大？

(參考數(shù)據(jù)：計算中取)

在平面直角坐標系中, 點是橢圓上的動點, 分別是橢圓的左、右焦點，若的最大值為,最小值為.

（1）求的值；

（2）設為實數(shù), 且,過點的動直線交橢圓于,兩點, 若為定值, 求的值.

設數(shù)列為等差數(shù)列,, 公差為.

（1）若成等比數(shù)列，求的值；

（2）設均為正整數(shù), 若是正整數(shù), 求證：對于任意正整數(shù)都是數(shù)列中的項；

（3）若均是數(shù)列中的項, 問數(shù)列中的各項是否均為整數(shù)？若是，證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由.

設是實數(shù)，函數(shù),記函數(shù)的導函數(shù)為.

（1）若,且,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設實數(shù)均為小于的正實數(shù), 求證：；

（3）若,且方程恰有一實根, 求的值.

已知集合，則（ ）

A．{0，1} B．{0，1，2} C．{2，3} D．{1，2，3}