科目: 來(lái)源:2015-2016學(xué)年遼寧葫蘆島一中等校高二6月聯(lián)考理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)求此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值;
(Ⅱ)求證:對(duì)于任意正整數(shù)
,均有1+
+
…+
≥
(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
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選修4-1: 幾何證明選講.
如圖所示,已知
與⊙
相切,
為切點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
的割線交圓于
兩點(diǎn),弦
,
相交于點(diǎn)
,
為
上一點(diǎn),且
.
![]()
(Ⅰ)求證:
;
(Ⅱ)若
,求
的長(zhǎng).
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選修4-4: 坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中,直線
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,其傾斜角為
,以原點(diǎn)
為極點(diǎn),以
軸非負(fù)半軸為極軸,與直角坐標(biāo)系
取相同的長(zhǎng)度單位,建立極坐標(biāo)系,設(shè)曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(Ⅰ)寫(xiě)出直線
的參數(shù)方程,若直線
與曲線
有公共點(diǎn),求
的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)
為曲線
上任意一點(diǎn),求
的取值范圍.
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選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)
=
,![]()
(Ⅰ)解不等式
;
(Ⅱ)若對(duì)任意
,都有
,使得
=
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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若集合
,則
( )
A.
B.
C.
D.![]()
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若復(fù)數(shù)
滿足
,其中
為虛數(shù)為單位,則
=( )
A.
B.
C.
D.
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命題
的否定是( )
A.
B.
C.
D.
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已知
,若
,則實(shí)數(shù)
( )
A.
B.3 C.6 D.8
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已知
為等比數(shù)列,
則
( )
A.
B.
C.
D.![]()
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已知函數(shù)
的圖像如圖所示,
則
( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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