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設(shè)，函數(shù)，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）求證:函數(shù)存在極小值；

（3）若，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

正項(xiàng)數(shù)列:，滿足: 是公差為的等差數(shù)列， 是公比為2的等比數(shù)列．

（1）若，求數(shù)列的所有項(xiàng)的和；

（2）若，求的最大值；

（3）是否存在正整數(shù)，滿足?若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，已知圓上是弧=弧，過(guò)點(diǎn)的圓的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求證：．

已知矩陣的一個(gè)特征值所對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量，求矩陣的逆矩陣．

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線為．曲線上的任意一點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，求的取值范圍．

已知關(guān)于的不等式的解集為．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）求的最大值．

某商場(chǎng)舉行抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，在該商場(chǎng)消費(fèi)的顧客按如下規(guī)則參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)：

抽獎(jiǎng)中有9個(gè)大小形狀完全相同的小球，其中4個(gè)紅球、3個(gè)白球、2個(gè)黑球（每次只能抽取一個(gè)，且不放回抽取），若抽得紅球，獲獎(jiǎng)金10元；若抽得白球，獲獎(jiǎng)金20元；若抽得黑球，獲獎(jiǎng)金40元．

（1）若某顧客在該商場(chǎng)當(dāng)日消費(fèi)金額為2000元，求該顧客獲得獎(jiǎng)金70元的概率；

（2）若某顧客在該商場(chǎng)當(dāng)日消費(fèi)金額為1200元，獲獎(jiǎng)金 元。求的分布列和的值。

設(shè)函數(shù)，數(shù)列滿足：．

（1）求證:時(shí)，；

（2）求證: （）；

（3）求證:（）．

在空間中，“兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)”是“這兩條直線平行”的（ ）

A．充分不必要條件． B．必要不充分條件．

C．充要條件． D．既不充分也不必要條件．

命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是( )

A．所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)

B．所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)

C．存在一個(gè)不能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)

D．存在一個(gè)能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)