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命題的否定是 .

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ．

如果實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最大值是 。

已知，是平面上的兩點(diǎn)，若曲線上至少存在一點(diǎn)，使，則稱曲線為“黃金曲線”．下列五條曲線：

①； ②； ③； ④； ⑤

其中為“黃金曲線”的是 .（寫出所有“黃金曲線”的序號）

已知直線和.

（1）若, 求實(shí)數(shù)的值;

（2）若, 求實(shí)數(shù)的值.

拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸的正半軸的拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2.

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，求AB的長度．

已知命題命題：關(guān)于x的方程有解。若命題“且”是真命題, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.

“奶茶妹妹”對某時間段的奶茶銷售量及其價格進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計出售價x元和銷售量y杯之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：

通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量y對奶茶的價格x具有線性相關(guān)關(guān)系。

（1）求銷售量y對奶茶的價格x的回歸直線方程；

（2）欲使銷售量為13杯，則價格應(yīng)定為多少?

注：在回歸直線中，，＝－．

設(shè)分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，雙曲線的實(shí)軸長為，焦點(diǎn)到漸近線的距離為．

（1）求雙曲線的方程；

（2）已知直線與雙曲線的右支交于兩點(diǎn)，且在雙曲線的右支上存在點(diǎn)，使，求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，中心在原點(diǎn)的橢圓的焦點(diǎn)在軸上，長軸長為4，焦距為，為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）是否存在過的直線與橢圓交于，兩個不同點(diǎn)，使以為直徑的圓過原點(diǎn)？若存在，求出直線方程，若不存在，請說明理由．