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若不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的值為 .

在中，角的對(duì)邊分別為，已知.

（1）求的值；

（2）求的值.

如圖，已知平面平面，為矩形，，，是線段的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：平面.

如圖，圓的半徑為，為圓上的兩個(gè)定點(diǎn)，且，為優(yōu)弧的中點(diǎn)，設(shè)（在左側(cè)）為優(yōu)弧上的兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，且，記，四邊形的面積為.

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，取得最大值？并求出的最大值.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率為，點(diǎn)在橢圓上，射線與橢圓的另一交點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓內(nèi)部，射線與橢圓的另一交點(diǎn)分別為.

（1）求橢圓的方程；

（2）求證：直線的斜率為定值.

設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的，，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)在任何長(zhǎng)為1的區(qū)間上總有兩個(gè)數(shù)滿足.證明：的最小值為1.

設(shè)是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且，，.

（1）求證：，；

（2）對(duì)于給定的正整數(shù)，試比較與的大小，并說(shuō)明理由.

如圖，已知圓的半徑為9，，弦過(guò)點(diǎn)，且，求.

已知二階矩陣有特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量和特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量，求實(shí)數(shù)的值.

在平面直角坐標(biāo)系中，，直線（為參數(shù)，為合適的常數(shù)），曲線，若直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值.