科目： 來源：2016屆海南省高三考前高考模擬七理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知方程
的一非零實根是
，
的一非零實根是
.函數(shù)
在
有且僅有一個極值點，則
的取值范圍是______.
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科目： 來源：2016屆海南省高三考前高考模擬七理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）已知
分別是
三個內(nèi)角
的對邊，
且
，求
面積的最大值.
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科目： 來源：2016屆海南省高三考前高考模擬七理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，棱柱
的底面是菱形.側(cè)棱長為
，平面
平面
，
，
，點
是
的重心，且
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目： 來源：2016屆海南省高三考前高考模擬七理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
有三位環(huán)保專家從四個城市中每人隨機選取一個城市完成一項霧霾天氣調(diào)查報告，三位專家選取的城市可以相同，也可以不同.
（1）求三位環(huán)保專家選取的城市各不相同的概率；
（2）設(shè)選取某一城市的環(huán)保專家有
人，求
的分布列及數(shù)學期望.
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科目： 來源：2016屆海南省高三考前高考模擬七理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知橢圓
，橢圓的長軸長為
，離心率為
.
（1）求橢圓方程；
（2）橢圓內(nèi)接四邊形
的對角線交于原點，且
，求四邊形
周長的最大值與最小值.
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已知函數(shù)
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)
的圖象與直線
交于
兩點，記
兩點的橫坐標分別為
，且
，證明：
.
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如圖，已知圓內(nèi)接四邊形
中，
，
的延長線與
的延長線交于點
.
（1）求證：
；
（2）求證：
.
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，則
的最小值是_______.
，則
_______.
成立的
的范圍是_______.