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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)任意都有：.

（1）求；

（2）猜想的表達(dá)式并證明.

在數(shù)列中，已知.

（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求證：.

已知向量為常數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直，.

（1）求的值及的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知函數(shù)為正實(shí)數(shù)), 若對(duì)任意，總存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)的圖象為曲線，函數(shù)的圖象為直線.

（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值；

（2）設(shè)直線與曲線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為，且，求證：.

若，則是的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．即不充分又不必要條件

如圖是導(dǎo)函數(shù)的圖象，那么函數(shù)在下面哪個(gè)區(qū)間是減函數(shù)（ ）

A． B．

C． D．

已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是，樣本點(diǎn)的中心為，則回歸直線的方程（ ）

A． B．

C． D．

用反證法證明命題：“若整系數(shù)一元二次方程有理根，那么中至少有一個(gè)是偶數(shù)”時(shí)，下列假設(shè)中正確的是（ ）

A．假設(shè)不都是偶數(shù) B．假設(shè)至多有兩個(gè)是偶數(shù)

C．假設(shè)至多有一個(gè)是偶數(shù) D．假設(shè) 都不是偶數(shù)

下列命題中正確的是（ ）

A．函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn) B．函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)

C．函數(shù)有且只有一個(gè)極值點(diǎn) D．函數(shù)無(wú)極值點(diǎn)

若直線與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．