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某校對高一年級學生寒假參加社區(qū)服務的次數(shù)進行了統(tǒng)計，隨機抽取了名學生作為樣本，得到這名學生參加社區(qū)服務的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：

（1）求表中的值和頻率分布直方圖中的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計該校高一學生寒假參加社區(qū)服務次數(shù)的中位數(shù)；

（2）如果用分層抽樣的方法從樣本服務次數(shù)在和的人中共抽取人，再從這人中選人，求人服務次數(shù)在的概率.

如圖，在直角梯形中，，且.現(xiàn)以為一邊向梯形外作正方形，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直，為的中點，如圖.

（1）求證：平面；

（2）求點到平面的距離.

已知點是圓上任意一點，是圓內一點，線段的垂直平分線和半徑交于點，為坐標原點.

（1）當點在圓上運動時，求點的軌跡的方程；

（2）設過點的動直線與交于兩點，當的面積最大時，求此時直線的方程.

已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程為.

（1）求實數(shù)的值；

（2）設.

①若是上的增函數(shù)，求的最大值；

②是否存在，使得過點的直線若能與曲線圍成兩個封閉圖形，則這兩個封閉圖形的面積總相等. 若存在，求出點坐標；若不存在，說明理由.

如圖，已知切于點，割線交于點、兩點，的平分線和分別交于點

求證：（1）；

（2）.

在直角 坐標系中，曲線的參數(shù)方程為：是參數(shù)方程，).

以為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）直線的極坐標方程是，直線與曲線的交點為，與直線的交點為，求線段的長.

已知都是實數(shù)，，.

（1）若，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若對滿足條件所有都成立，求實數(shù)的取值范圍.

函數(shù)的導數(shù)為（ ）

A． B．

C． D．

復數(shù)等于（ ）

A． B． C． D．

等于（ ）

A． B． C．1 D．