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已知分別是所對的邊，若，則等于 .

定義在上的函數(shù)，則不等式的解集為 .

已知圓與軸負半軸的交點為為直線上一點，過作圓的切線，切點為，若，則的最大值為 .

若變量滿足約束條件，則的最大值為 .

已知數(shù)列滿足，數(shù)列滿足.

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)，求滿足不等式的所有正整數(shù)的值.

如圖，在正三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直，，點分別為和的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）求證：平面．

某河流上的一座水力發(fā)電站，每年六月份的發(fā)電量（單位：玩千瓦時）與該河上游在六月份的降雨量（單位：毫米）有關(guān).據(jù)統(tǒng)計，當時，每增加10，增加5.已知近20年的值為：140,110,160,70,200,160,140,160,220,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.

（1）完成如下的頻率分布表：

近20年六月份降雨量頻率分布表

（2）假定今年六月份的降雨量與近20年六月份降雨量的分布規(guī)律相同，并將頻率視為概率，求今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490（萬千瓦時）或超過530（萬千瓦時）的概率.

如圖，橢圓的方程為，點為坐標原點，點分別是橢圓的右頂點和上頂點，點在線段上，滿足，直線的斜率為.

（1）求橢圓的離心率；

（2）設(shè)點的坐標為為線段的中點，點關(guān)于直線的對稱點的縱坐標為，求橢圓的方程.

已知函數(shù).

（1）函數(shù)在點處的切線與直線平行，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)的導函數(shù)為，對任意的，若恒成立，求的取

值范圍.

如圖，是的一條切線，切點為，直線都是的割線，已知.

（1）若，求的值；

（2）求證：.