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設函數(shù)，是方程的根，且，當時，關(guān)于函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)的說法中，正確的是（ ）

A．至少有一個零點 B．至多有一個零點

C．可能存在2個零點 D．可能存在3個零點

已知集合，，若是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍為 .

在等差數(shù)列中，為數(shù)列的前項和，為數(shù)列的公差，若對任意，都有，且，則的取值范圍為 .

設橢圓與函數(shù)的圖象相交于兩點，若點在橢圓上，且直線的斜率的取值范圍是，那么直線斜率的取值范圍是 .

已知（，且）可以得到幾種重要的變式，如：，將賦給，就得到，…，進一步能得到：.請根據(jù)以上材料所蘊含的數(shù)學思想方法與結(jié)論，計算： .

已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，內(nèi)角的對邊為，已知，，求的面積.

《環(huán)境空氣質(zhì)量指標（）技術(shù)規(guī)定（試行）》如表1：

表1：空氣質(zhì)量指標分組表

表2是長沙市某氣象觀測點在某連續(xù)4天里的記錄，指數(shù)與當天的空氣水平可見度的情況.

表2：

表3是某氣象觀測點記錄的長沙市2016年1月1日至1月30日指數(shù)頻數(shù)統(tǒng)計表.

表3：

（1）設，根據(jù)表2的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的回歸方程；

（2）小李在長沙市開了一家小洗車店，經(jīng)小李統(tǒng)計：指數(shù)不高于200時，洗車店平均每天虧損約200元；指數(shù)在200至400時，洗車店平均每天收入約400元；指數(shù)大于400時，洗車店平均每天收入約700元.

（ⅰ）計算小李的洗車店在當年1月份每天收入的數(shù)學期望.

（ⅱ）若將頻率看成概率，求小李在連續(xù)三天里洗車店的總收入不低于1200元的概率.（用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式，.）

如圖所示，異面直線互相垂直，，，，，，截面分別與相交于點，且平面，平面.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的正弦值.

如圖，拋物線的焦點為，取垂直于軸的直線與拋物線交于不同的兩點，過作圓心為的圓，使拋物線上其余點均在圓外，且.

（1）求拋物線和圓的方程；

（2）過點作傾斜角為的直線，且直線與拋物線和圓依次交于，求的最小值.

已知函數(shù)，，當時，

（1）求證：；

（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.