如圖,拋物線
的焦點為
,取垂直于
軸的直線與拋物線交于不同的兩點
,過
作圓心為
的圓,使拋物線上其余點均在圓外,且
.
![]()
(1)求拋物線
和圓
的方程;
(2)過點
作傾斜角為
的直線
,且直線
與拋物線
和圓
依次交于
,求
的最小值.
科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年江西省高一下期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
首屆世界低碳經(jīng)濟大會在南昌召開,本屆大會以“節(jié)能減排,綠色生態(tài)”為主題.某單位在國家科研部門的支持下,進行技術(shù)攻關(guān),采用了新工藝,把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理量最少為400噸,最多為600噸,月處理成本
(元)與月處理量
(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為
,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為100元.
(1)該單位每月處理量為多少噸時,才能使每噸的平均處理成本最低?
(2)該單位每月能否獲利?如果獲利,求出最大利潤;如果不獲利,則需要國家至少補貼多少元才能使該單位不虧損?
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆湖南省長沙市高考模擬一文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖所示,三棱錐
中,
平面
,
為正三角形,
,
是
的中點,則異面直線
和
所成角的余弦值為( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆湖南省長沙市高考模擬一理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)橢圓
與函數(shù)
的圖象相交于
兩點,若點
在橢圓
上,且直線
的斜率的取值范圍是
,那么直線
斜率的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆湖南省長沙市高考模擬一理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
在菱形
中,
,
,將
折起到
的位置,若三棱錐
的外接球的體積為
,則二面角
的正弦值為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆海南省高考模擬十文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)函數(shù)
在點
處的切線與直線
平行,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù)
的導函數(shù)為
,對任意的
,若
恒成立,求
的取
值范圍.
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