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已知實(shí)數(shù)，直線與拋物線和圓從上到下的交點(diǎn)依次為，則的值為（ ）

A． B． C． D．

已知雙曲線的一條漸近線方程為，則實(shí)數(shù)的值為______.

將一枚硬幣連續(xù)拋擲三次，它落地時(shí)出現(xiàn)“兩次正面向上，一次正面向下”的概率為______.

在中，，點(diǎn)為斜邊上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，點(diǎn)為的外心，則的值為_____.

已知函數(shù)，若過點(diǎn)可作曲線的兩條切線，則實(shí)數(shù)的值為_____.

在中，分別是角所對的邊，且滿足.

（I）求的值；

（II）若，求的面積.

為了調(diào)查某地區(qū)成年人血液的一項(xiàng)指標(biāo)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了成年男性、女性各人組成的一個(gè)樣本，對他們的這項(xiàng)血液指標(biāo)進(jìn)行了檢測，得到了如下莖葉圖.根據(jù)醫(yī)學(xué)知識(shí)，我們認(rèn)為此項(xiàng)指標(biāo)大于為偏高，反之即為正常.

（I）依據(jù)上述樣本數(shù)據(jù)研究此項(xiàng)血液指標(biāo)與性別的關(guān)系，完成下列列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為此項(xiàng)血液指標(biāo)與性別有關(guān)系？

（II）現(xiàn)從該樣本中此項(xiàng)血液指標(biāo)偏高的人中隨機(jī)抽取人去做其它檢測，求男性和女性被抽到的概率.

參考數(shù)據(jù)：

（參考公式：，其中）

如圖，四棱錐的底面為矩形，，，點(diǎn)在底面上的射影在上，，分別是的中點(diǎn).

（I）證明：平面；

（II）在邊上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，為該橢圓上任意一點(diǎn)，且的最大值為.

（I）求橢圓的離心率；

（II）已知橢圓的上頂點(diǎn)為，動(dòng)直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且，證明：動(dòng)直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).

設(shè)函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù).

（I）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在點(diǎn)處的切線為，證明：除切點(diǎn)外，函數(shù)的圖像恒在切線的上方；

（II）當(dāng)時(shí)，證明：.