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某校興趣小組運(yùn)用計(jì)算機(jī)對(duì)輪船由海上行駛?cè)雰?nèi)陸海灣進(jìn)行了一次模擬試驗(yàn)。如圖，內(nèi)陸海灣的入口處有暗礁，圖中陰影所示的區(qū)域?yàn)榘到竻^(qū)，其中線(xiàn)段關(guān)于坐標(biāo)軸或原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，線(xiàn)段的方程為，在海岸和礁石中間的海域可以作為航道通行。有一艘正在海面上航行的輪船準(zhǔn)備進(jìn)入內(nèi)陸海灣，在點(diǎn)處測(cè)得該船發(fā)出的汽笛聲的時(shí)刻總比在點(diǎn)N測(cè)得汽笛聲的時(shí)刻晚（設(shè)海面上聲速為）。若該船沿著當(dāng)前的航線(xiàn)航行（不考慮輪船的體積）

（1）問(wèn)興趣小組觀察到輪船的當(dāng)前的航線(xiàn)所在的曲線(xiàn)方程是什么？

（2）這艘船能否由海上安全駛?cè)雰?nèi)陸海灣？請(qǐng)說(shuō)明理由．

對(duì)于函數(shù)，如果它們的圖象有公共點(diǎn)P，且在點(diǎn)P處的切線(xiàn)相同，則稱(chēng)函數(shù)和在點(diǎn)P處相切，稱(chēng)點(diǎn)P為這兩個(gè)函數(shù)的切點(diǎn).設(shè)函數(shù),.

（1）當(dāng),時(shí), 判斷函數(shù)和是否相切？并說(shuō)明理由；

（2）已知，，且函數(shù)和相切，求切點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）設(shè)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，問(wèn)是否存在符合條件的函數(shù)和，使得它們?cè)邳c(diǎn)P處相切？若點(diǎn)P的坐標(biāo)為呢？（結(jié)論不要求證明）

在數(shù)列中，，且對(duì)任意的,成等比數(shù)列，其公比為．

（1）若=2()，求；

（2）若對(duì)任意的，，，成等差數(shù)列，其公差為，設(shè)．

①求證：成等差數(shù)列，并指出其公差；

②若=2,試求數(shù)列的前項(xiàng)的和．

已知矩陣的一個(gè)特征值是3，求直線(xiàn)在作用下的直線(xiàn)方程.

已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角．

（1）寫(xiě)出直線(xiàn)的參數(shù)方程；

（2）設(shè)與圓相交與兩點(diǎn)，求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積．

拋擲甲，乙兩枚質(zhì)地均勻且四面上分別標(biāo)有1，2，3，4的正四面體，其底面落于桌面，記所得數(shù)字分別為x，y．設(shè)為隨機(jī)變量，若為整數(shù)，則；若為小于1的分?jǐn)?shù)，則；若為大于1的分?jǐn)?shù)，則．

（1）求概率；

（2）求的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望．

已知展開(kāi)式的各項(xiàng)依次記為設(shè)函數(shù)

（1）若的系數(shù)依次成等差數(shù)列，求正整數(shù)的值；

（2）求證：恒有

已知全集，集合，，則（ ）

A． B． C． D．

復(fù)數(shù)，則等于（ ）

A．3 B． C． D．4

設(shè)中變量滿(mǎn)足條件，則的最小值為（ ）

A．2 B．4 C．8 D．16