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在 中，，則 ．

已知等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，且成等比數(shù)列.

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

如圖，四面體中，是的中點(diǎn)，.

（1）求證：平面平面；

（2）求異面直線與所成角的余弦值.

某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與醫(yī)院抄錄了至月份每月日的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：

該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選舉組，用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（1）若選取的是月與月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)至月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問(wèn)該小組所得線性回歸方程是否理想？

（參考公式：）

已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為，直線與橢圓的—個(gè)交點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上的任意—點(diǎn)，延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)，連接.

（1）求橢圓的方程；

（2）求的內(nèi)切圓的最大周長(zhǎng).

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）若，且恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

選修4-1：幾何證明選講

如圖，圓的直徑,是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，割線交圓于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線，交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求的值.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是是參數(shù)） ，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）判斷直線與曲線的位置關(guān)系；

（2）設(shè)為曲線上任意一點(diǎn)，求的取值范圍.

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）解不等式；

（2）若存在實(shí)數(shù)，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知集合，則（ ）

A． B． C． D．