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已知雙曲線C：的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為C的右支上一點(diǎn)，且|PF2|=|F1F2|，則△PF1F2的面積等于（）

A． 24 B. 36 C． 48 D. 96

已知數(shù)列滿足: , (n∈N*)，則 ________

若不等式ax2＋bx－2>0的解集為，則a＋b等于__________

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，作傾斜角為的直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則POQ的面積為_________.

下列命題：

①設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，若a<b，則ab2<a2b；②若a<b<0，則；③函數(shù)的最小值是2；④若x，y是正數(shù)，且，則xy的最小值16.其中正確命題的序號是________．

設(shè)f(x)=a2x2-(a2-b2)x-4c2,其中a,b,c分別為△ABC中角A，B，C的對邊，若f(2)=0,則角C的取值范圍是________.

拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，并于雙曲線的實(shí)軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點(diǎn)為，求拋物線的方程和雙曲線的方程。

已知等比數(shù)列{an}，首項(xiàng)為81，數(shù)列{bn}滿足bn＝log3an，其前n項(xiàng)和為Sn.

（1）證明{bn}為等差數(shù)列；

（2）若S11≠S12，且S11最大，求{bn}的公差d的范圍．

在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知.

（1）求的值；

（2）若cosB=，b=2, 求△ABC的面積S.

如圖，互相垂直的兩條公路AP、AQ旁有一矩形花園ABCD，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)更大的三角形花園AMN，要求點(diǎn)M在射線AP上，點(diǎn)N在射線AQ上，且直線MN過點(diǎn)C，其中AB＝36米，AD＝20米．記三角形花園AMN的面積為S.

（1）問：DN取何值時(shí)，S取得最小值，并求出最小值；

（2）若S不超過1 764平方米，求DN長的取值范圍